Из курса математической логики известно, что любую логическую функцию можно реализовать, используя лишь какую-либо одну из двух комбинированных операций, либо И-НЕ, либо ИЛИ-НЕ. Простое доказательство этого утверждения сводится к записи базовых логических операций с помощью какой-либо из этих двух комбинированных операций. С точки зрения схемотехники, это означает, что базовые логические вентили И, ИЛИ и НЕ можно получить, используя только вентили И-НЕ (или ИЛИ-НЕ).
На рисунке представлены три схемы на вентилях И-НЕ, реализующие базовые логические операции.
Определите, какая схема какой операции соответствует, собрав эти схемы и составив их таблицы истинности. Докажите это, также составив для схем логические выражения и приведя их с помощью правил алгебры логики к требуемому виду. Соберите аналогичные схемы, используя только вентили ИЛИ-НЕ.
Необходимо также отметить, что с технологической точки зрения с помощью транзисторных схем проще реализовать операции И-НЕ и ИЛИ-НЕ, чем операции И и ИЛИ.